تطبيقات على التصميمات الهيدروليكية لخطوط الأنابيب

من طرف hop 14/4/2012, 1:55 pm

التطبيق الأول : طريقة حساب الضغط المطلوب عند محطة الضخ
مثال 1 : مطلوب نقل وقود بكمية قدرها 72 متر مكعب فى الساعة خلال خط أنابيب قطره 6 بوصة Standard weight (STD wt) وطوله 96 كيلومتر
إحسب الضغط اللازم للضخ علماً بأنه لا يوجد فرق مناسيب بين محطتى الضخ
والإستلام وأن الضغط عند محطة الإستلام = صفر وأن مواصفات الوقود هى
الكثافة = 0.84 جم/سم3،
اللزوجة = 4.38 سنتى ستوكس
الحل :
نحسب أولاً القطر الداخلى للخط بالرجوع إلى الجدول (6)
For 6-inch STD wt pipe
Pipe thickness = 0.280//, D0 = 6.625//
Di = 6.625 – 2 (0.280) = 6.065//
ثم نحسب سرعة السائل داخل الخط

يتم تطبيق معادلة حساب فاقد الإحتكاك أو فاقد الضغط للسريان المضطرب بالخطوط

ومنها نحسب فاقد الضغط وهو يساوى الضغط اللازم للضخ فى هذه الحالة لأن الضغط عند محطة الإستلام يساوى الضغط الجوى

مثال 2 :
مطلوب نقل زيت بكمية قدرها 20م3/س فى خط أنابيب قطره 4 بوصة STD-wt وطولـه 1
كيلو متر يحتوى الخط على عدد 5 كوع 45º 4ً ، عدد 15 كوع
90º 4ً وعدد 8 محبس بوابة 4ً ، إذا كان الضغط عند نهاية الخط
1كجم/سم2 وأنه لا يوجد فرق مناسيب بين بداية ونهاية الخط ، إحسب الضغط
اللازم للضخ فى الحالات الآتية :
الحالة الأولى : درجة حرارة الزيت = 20ºم وعندها كثافة الزيت = 0.964 جم/سم3 ولزوجة الزيت = 88.17 سنتى ستوكس .
الحالة الثانية : درجة حرارة الزيت = 80ºم وعندها كثافة الزيت = 0.910 جم/سم3 ولزوجة الزيت = 8.57 سنتى ستوكس .
وكذلك إحسب نسبة خفض تكاليف الضخ الناتجة عن تسخين الزيت .
الحل :
نحسب أولاً القطر الداخلى للخط بالرجوع إلى الجدول (6)
For 4-inch STD-wt pipe
Outside diameter = 4.5// t = 0.237//
Di = 4.5 – 2 (0.237) = 4.026//
ثم نحسب سرعة الزيت داخل الخط

ثم نحسب الفواقد الثانوية بالخط وهى عبارة عن :
1- الفاقد فى الكوع 45º وله معامل فاقد = 0.50 (عدد 5 كوع)
2- الفاقد فى الكوع 90º وله معامل فاقد = 1 (عدد 15 كوع)
3- الفاقد فى المحبس وله معامل فاقد = 0.20 (عدد 8 محبس)
4- الفاقد عند مخرج الأنبوبة (الخط) وله معامل فاقد = 1
وبذلك تكون الفواقد الثانوية تساوى

الحالة الأولى : درجة حرارة الزيت = 20ºم
حيث أن
Q < 0.1436 γ(Cst) d(inch)
Q < 0.1436 (88.17) (4.026)
Q < 50.97 mt3/hr
بتطبيق معادلة حساب فاقد الإحتكاك أو فاقد الضغط للسريان الرقائقى بالخطوط

وحيث أن الفواقد الثانوية تساوى

وبذلك تكون الفواقد الكلية تساوى

ويكون الضغط اللازم للضخ فى هذه الحالة يساوى

حيث أن الضغط عند نهاية الخط يساوى 1كجم/سم2
الحالة الثانية : درجة حرارة الزيت = 80ºم
حيث أن
Q > 0.287 γ(cst) d(inch)
Q > 0.287 (8.57) (4.026)
Q > 9.9 mt3/hr
يمكن تطبيق معادلة حساب فاقد الإحتكاك أو فاقد الضغط للسريان المضطرب بالخطوط

وحيث أن الفواقد الثانوية تساوى

وبذلك تكون الفواقد الكلية تساوى
ويكون الضغط اللازم للضخ يساوى
وحيث أن تكاليف الضخ تتناسب مع الفاقد الكلى أى فاقد الضغط ، لذلك يتضح أنه بتسخين الزيت تقل تكاليف الضخ بنسبة تساوى

وعلى الرغم من وجود تكاليف للتسخين فى هذه الحالة إلا أنه فى النهاية تكون
تكاليف الضخ أقل مما لو تم ضخ الزيت عند درجة حرارة 20º م.
التطبيق الثانى : طريقة حساب الكمية المنقولة بخط الأنابيب
مثال : مطلوب نقل وقود فى خط أنابيب قطره 8 بوصة STD-wt وطوله 129 كيلومتر ،
إذا كان الضغط عند محطة الإستلام 2.25 كجم/سم2 وضغط الخط عند محطة الضخ 60
كجم/سم2 وأنه لا يوجد فرق مناسيب بين محطة الضخ ومحطة الإستلام ، إحسب
الكمية المنقولة بالخط علماً بأن مواصفات الوقود هى الكثافة = 0.73 جم/سم3
واللزوجة = 0.84 سنتى ستوكس .
الحل :
نحسب أولاً فاقد الضغط لكل 1 كيلومتر من طول الخط وهو يساوى

وحيث أنه لكى يتم نقل الوقود بخط الأنابيب بصورة إقتصادية يجب أن يكون
السريان مضطرب ، وبتطبيق معادلة حساب فاقد الإحتكاك أو فاقد الضغط للسريان
المضطرب بالخطوط

نجد أن الكمية المنقولة تساوى
Q = 157.9 mt3/hr

التطبيق الثالث : طريقة رسم خط إنحدار الضغط H.G وبناء عليه تحديد الضغط عند أى نقطة على طول خط الأنابيب
مثال :
الرسم المبين بالشكل (13) يوضح مسار خط أنابيب مدون عليه مناسيب بعض النقاط بالنسبة لمستوى سطح البحر ، إوجد الآتى :
1- الكمية المنقولة من المحطة A
2- ضغط سحب الطلمبة عند المحطة B
3- الضغط عند تعدية النهر (النقطة C)

علماً بأن قطر خط الأنابيب = 12 بوصة

STD - wt، السائل المنقول زيت كثافته
0.81جم/سم3 ولزوجته 13.1 سنتى ستوكس ، ضغط الطلمبة عند المحطة A يساوى
56كجم/سم2
الحل :
1- عندما نرسم خط إنحدار الضغط Hydraulic gradient على الوضع المبين بالشكل
يجب أن يمر خط إنحدار الضغط بقمة التل أى بالنقطة H على الأقل إن لم يكن
أعلى منها
نحسب الضغط الإستاتيكى عند المحطة A بالنسبة إلى النقطة H وهو يساوى

وبطرح قيمة هذا الضغط من قيمة ضغط الطلمبة عند المحطة A نوجد فاقد الإحتكاك أو فاقد الضغط من المحطة A إلى النقطة H

بتطبيق معادلة حساب فاقد الإحتكاك أو فاقد الضغط للسريان المضطرب داخل الخطوط

تكون الكمية المنقولة من المحطة A تساوى
Q = 262.59 mt3/hr
2- نحسب الضغط الإستاتيكى عند المحطة B بالنسبة إلى النقطة H وهو يساوى

ثم نحسب فاقد الضغط من النقطة H إلى المحطة B وهو يساوى

وبطرح هذه القيمة من قيمة الضغط الإستاتيكى عند المحطة B بالنسبة إلى النقطة H نحصل على ضغط سحب الطلمبة عند المحطة B وهو يساوى
12.3 – 2.77 = 9.53 kg/cm2
3- نوجد الضغط الإستاتيكى عند النقطة C بالنسبة إلى المحطة A وهو يساوى

ثم نحسب فاقد الضغط من المحطة A إلى النقطة C وهو يساوى

وبذلك يكون الضغط عند تعدية النهر (النقطة C) يساوى ضغط الطلمبة عند المحطة
A + الضغط الإستاتيكى عند النقطة C بالنسبة إلى المحطة A – فاقد الضغط من
المحطة A إلى النقطة C
= 56 + 13.45 – 9.7 = 59.75 kg/cm2
ويتضح مما سبق أن الضغط عند أى منخفض يمر به مسار خط الأنابيب يكون أكبر من
ضغط الخط عند محطات الضخ لذلك يجب إختيار سمك المواسير عند هذه الأماكن
بحيث يكون أكبر قليلاً من سمك المواسير عند الأماكن الأخرى .
وقد يتضح أيضاً أن الضغط عند أى مرتفع يمر به مسار الخط يكون أقل ما يمكن .
وقد يتضح أنه إذا تم تعديل مسار الخط بين المحطتين A , B لكى نتلاشى
الارتفاعات والانخفاضات وبالتالى عدم وجود فرق مناسيب على طول مسار الخط
بين المحطتين A , B وبفرض أن الضغط عند المحطة B يساوى 2 كجم/سم2 نجد أن
الطول المسموح به للخط بعد التعديل يساوى 155.91 كيلومتر وذلك للحفاظ على
نفس الكمية المنقولة من المحطة A وهى 262.59 م3 / س وفى حالة زيادة طول
الخط بعد التعديل عن هذه القيمة السابقة يحدث انخفاض فى الكمية المنقولة من
المحطة A .
وسوف نتعرض فيما بعد عن تأثير فرق المناسيب (الإرتفاعات والإنخفاضات) للأرض
على طول مسار الخط فى تحديد المسافات البينية لمحطات الضخ على طول الخط
Station spacing
التطبيق الرابع : طريقة حساب عدد محطات الضخ على طول خط الأنابيب والضغط
الذى تعطيه كل محطة ضخ مثال : مطلوب نقل زيت بكمية قدرها 2000 متر
مكعب فى الساعة خلال خط أنابيب قطره 24 بوصة (STD wt pipe) وطولـه 400 كيلو
متر وحيث أن كثافة الزيت = 0.882 جم/سم3 ولزوجته = 24.149 سنتى ستوكس وأن
الضغط الآمن الذى يتحمله معدن خط الأنابيب = 70 كجم/سم2 ولا يوجد فرق
مناسيب على طول مسار الخط كما بالشكل (14) ، إوجد الآتى :
1- كمية الزيت المنقولة سنوياً بالطن
2- عدد محطات الضخ على طول مسار الخط
3- رسم إنحدار الضغط على طول مسار الخط
4- المسافات البينية لمحطات الضخ

شكل (14)
الحل :
نحسب كمية الزيت المنقولة سنوياً بالطن وهى تساوى
Ton/year = 7200 Q.sp.gr = 7200 (2000) 0.882 = 12.7 million
نحسب سرعة الزيت داخل الخط

وحيث أن
يمكن إستخدام معادلة حساب فاقد الإحتكاك أو فاقد الضغط للسريان المضطرب داخل الخطوط.

وبذلك يكون عدد محطات الضخ يساوى
تقرب إلى 4 محطات للضخ على طول مسار الخط بحيث تعطى كل محطة ضغط قدره
(265.38/4) = 66.345 Kg/cm2
ويتم تحديد ميل خط إنحدار الضغط كما يلى :
كما نعلم أن فاقد الضغط بين محطة الضخ A ومحطة الاستلام E يساوى
265.38 Kg/cm2
قيمة فاقد الضغط لكل كيلومتر من طول الخط يساوى

وهذا هو ميل خط إنحدار الضغط ويجب تحويل قيم الضغط وفاقد الضغط للزيت إلى
Head مياه لكى يتوافق مع المقياس الرأسى لمناسيب المحطات بالنسبة لمستوى
سطح البحر وبذلك يمكن رسم خط إنحدار الضغط كالآتى :
بداية من نقطة A وبمقياس رسم معين نرتفع مسافة رأسية قدرها

ونحدد نقطة ومن هذه النقطة نرسم خط إنحدار الضغط بميل قدره

لكل كيلومتر من طول الخط حتى يتقاطع مع منسوب الأرض ونقطة التقاطع تكون هى
موقع محطة الضخ B ونكرر هذا العمل حتى نحدد موقع المحطات E,D,C ونلاحظ أن
المحطات تكون على مسافات بينية متساوية حوالى 100 كيلومتر وذلك نتيجة عدم
وجود فرق مناسيب بين المحطات .

التطبيق الخامس : طريقة حساب المسافات البينية لمحطات الضخ على طول خط الأنابيب
مثال : مطلوب نقل زيت بكمية قدرها 2.17 مليون طن سنوياً فى خط أنابيب قطرة
10 بوصة (STD wt) وطوله 160 كيلومتر وحيث أن كثافة الزيت تساوى 0.806
جم/سم3 ولزوجة الزيت تساوى 7.4 سنتى ستوكس وأن الضغط الآمن الذى يتحمله
معدن خط الأنابيب يساوى 70 كجم/سم2 والرسم كما بالشكل (15) يبين مسار الخط
موضحاً عليه مناسيب بعض النقاط بالنسبة لمستوى سطح البحر ومطلوب إيجاد
الآتى :
1- كمية الزيت المنقولة بالمتر المكعب فى الساعة
2- عدد محطات الضخ على طول مسار الخط
3- رسم إنحدار الضغط (H.G) على طول مسار الخط
4- المسافات البينية لمحطات الضخ
الحل :
نحسب أولاً كمية الزيت المنقولة بالمتر المكعب فى الساعة

ثم نوجد سرعة الزيت داخل خط الأنابيب

V > 0.1163 mt/sec
يتم تطبيق معادلة حساب فاقد الإحتكاك للسريان المضطرب بالخطوط

وحيث أنه يوجد ضغط إستاتيكى نتيجة أن منسوب محطة الدفع A أعلى من منسوب محطة الإستلام D وهو يساوى
وبطرح قيمة هذا الضغط من فاقد الضغط بين محطة الضخ ومحطة الإستلام نحصل على الضغط الكلى المطلوب للضخ عند المحطة A وهو يساوى
209 – 8.5 = 200.5 kg/cm2
وبذلك يكون عدد محطات الضخ على طول مسار الخط يساوى
تقرب إلى ثلاث محطات ضخ على طول مسار الخط بحيث تعطى كل محطة ضغط قدره

ويتم تحديد ميل خط إنحدار الضغط (H.G) كما يلى :
كما نعلم أن فاقد الضغط بين محطة الضخ A ومحطة الإستلام D يساوى 209 Kg/cm2
قيمة فاقد الضغط لكل كيلو متر من طول الخط يساوى
وهذا هو ميل خط إنحدار الضغط ، ويجب تحويل قيم الضغط وفاقد الضغط للزيت إلى
Head مياه لكى يتوافق مع المقياس الرأسى لمناسيب المحطات بالنسبة لمستوى
سطح البحر وبذلك يمكن رسم خط إنحدار الضغط كالآتى :
بداية من نقطة A وبمقياس رسم معين نرتفع مسافة رأسية قدرها
ونحدد نقطة ومن هذه النقطة نرسم خط إنحدار الضغط بميل قدره لكل 1 كيلو
متر من طول الخط حتى يتقاطع مع منسوب الأرض ونقطة التقاطع هى الموقع
التقريبى لمحطة الضخ B ثم نكرر هذه الخطوات لإيجاد الموقع التقريبى للمحطات
D, C
ومما سبق يتبين أن منسوب المحطة B هو 166 متر وكذلك منسوب المحطة C هو 319 متر بالنسبة لمستوى سطح البحر .
وحيث أن المحطة B منخفضة عن المحطة A بمقدار
319-166 = 153mt لذلك تكون المسافة AB أكبر من أقصر مسافة بينية للمحطات بمقدار

وحيث أن محطة الإستلام D منخفضة عن المحطة C بمقدار 319-213=106mt لذلك تكون المسافة CD أكبر من أقصر مسافة بينية للمحطات بمقدار
وقد يتضح من الشكل (15) أن أقصر مسافة بينية هى BC ومما سبق فإن :
AB = BC + 11.7129
CD = BC + 8.1148
AB + BC + CD = 160 Kmt وحيث أن
BC + 11.7129 + BC + BC + 8.1148 = 160
3BC = 140.1723
BC = 46.7241 Kmt
AB = 58.437 Kmt
CD = 54.8389 Kmt